一组几何元素由 k个参数组成的向量 P1表示．若 T为某一变换，T∈G ， G为某一变换群，这组几何元素经 T变换后，其参数组成的向量由 P1变为 P2(P1,P2 均为 k维向量)，如果 I(P1)=I(TP1)=I(P2)，则称函数 I(P)为在变换群 G下的不变量。由定义可见， I(P)为由参数计算出来的标量，可以是实数或复数，而且只要变换T属于同一变换群 G，则I(P)与变换T的具体参数无关。
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