哈密顿通路(回路)与哈密顿图 (Hamilton图) 通过图G的每个结点一次,且仅一次的通路(回路),就是哈密顿通路(回路)。存在哈密顿回路的图就是哈密顿图。美国图论数学家奥勒在1960年给出了一个图是哈密尔顿图的充分条件:对于顶点个数大于2的图,如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数,那这个图一定是哈密顿图。闭合的哈密顿路径称作哈密顿圈,含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径。
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