多元多项式(polynomial of several variables )是一元多项式的推广，它是多项式理论研究的重要对象。有限多个单项式之和(假设其中不含同类项)称为n元多项式，简称多项式，n元多项式f中非零单项式的最高次数称为多项式f的次数，记为 deg f。只含零单项式的多项式称为零多项式，记为0，零多项式的次数规定为－∞。
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