无限群指元素个数为无限的群。拓扑群，李群，（无限）典型群，代数群，算术群，都是无限群。无限群的研究开始于19世纪下半叶。正当抽象群的概念形成之际，数学家们注意到了一类元素个数为无限的群。1879年弗罗贝尼乌斯在他的文章中开始提到抽象群，而德国数学家C.F.克莱因在他著名的“埃朗根纲领”中则使用无限变换群对几何学进行了分类。
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